¿LA ESCALA MUSICAL PERFECTA?- LA ESCALA PERUANA PIAGUI.

¿LA ESCALA MUSICAL PERFECTA?- LA ESCALA PERUANA PIAGUI

Publicación del Sistema Piagui realizada en U.S.A.
  • La Escala Musical Piagui (*)no es una invención; es el descubrimiento logrado por el Ing. Mario Pizarro Aguilar basado en numerosos años de investigación en el campo de las micro-consonancias para resolver un problema que ha existido desde que la música nació. El Ing. Mario Pizarro Aguilar ha registrado en INDECOPI “La Escala Musical Piagui y su aplicación en los instrumentos”. El célebre concertista peruano de guitarra Javier Echecopar, presentó en enero de 2014, en Lima, un concierto en el que estrenó una guitarra con el sistema de afinación PIAGUI. Javier Echecopar ha expresado que este evento fue de gran importancia ya que dio a conocer una escala musical que perfeccionará el sistema de afinación utilizado en gran parte del mundo.El Ing. Mario Pizarro Aguilar por esta genial obra es el investigador musical peruano más notable de todos los tiempos.
Mario Pizarro Aguilar nació en Contamana, Loreto, estudió en el Colegio Militar Leoncio Prado, integrando la VII Promoción. Se graduó en 1957 como ingeniero eléctrico de la Universidad Nacional de Ingeniería en Lima, Perú. Luego estudió Control de Reactores Nucleares e instrumentación en el Instituto Internacional Philips en Eindhoven, Holanda. En 1961 se convirtió en Jefe del Laboratorio Electrónico de la Junta de Control de Energía Atómica del Perú y en 1963 se convirtió en Ingeniero de Mantenimiento Electrónico en la Estación de Telemetría y Seguimiento de Satélites de la NASA en Lima en cooperación con el Instituto Geofísico del Perú. Posteriormente se desempeñó como Ingeniero Jefe y Director para la instalación y puesta en operación del Equipo de Control de Tránsito Aéreo y de telecomunicaciones en los dos principales aeropuertos internacionales de Perú. También fue profesor durante 15 años en la Universidad Nacional de Ingeniería. Mario, desde muy niño, tuvo gran inclinación por la música y a partir de los 13 años tuvo contacto con la guitarra y empezó a tocarla. En el CMLP por instrucciones del Ing. Alfonso López Oré se dedicó a aprender tres piezas que interpretaban el Trío Los Panchos. En 1960 ordenó la construcción de un primer requinto (guitarra de menos tamaño y notas más agudas) para interpretar los boleros del Trío Los Panchos. Y en 1965, en Lima, Alfredo Gil, fundador del trío, le pidió que tocara un tema compuesto por él y a partir de ese momento se inició una gran amistad que después se amplió a Chucho Navarro durante décadas. Mario en varias ocasiones tocó el requinto con el Trío Los Panchos en México D.F. y en Acapulco. Mario comenta que después de escuchar numerosos conciertos de piano y guitarra llegó a la conclusión que algunos acordes acusaban leves imperfecciones. En 1957, después de un concierto del destacado concertista de la guitarra, Don Andrés Segovia, Mario le preguntó si los acordes que se escuchaban en el piano y la guitarra podían ser mejorados y su respuesta fue: “Tampoco estoy del todo de acuerdo con las armonías que interpreto en la guitarra; es un problema muy antiguo que espero se resuelva algún día”.
A continuación transcribimos una entrevista realizada por Luis justo Caballero y Mario Cerrón Fetta al Ing. Mario Pizarro Aguilar en el año 1996 y que se encuentra publicada en la revista “Cuadernos de Música Peruana Nº 4”
¿Está usted de acuerdo con la calidad de las armonías de los acordes que se interpretan en la guitarra? Esta audaz pregunta la hizo el estudiante Mario Pizarro Aguilar al maestrísimo Andrés Segovia el año 1957, sin imaginar que él mismo dedicaría su esfuerzo a resolver las fallas congénitas de la escala temperada, estableciendo una nueva escala, denominada Piagui. Sobre este apasionante hecho, la siguiente conversación.
Ingeniero Pizarro, en la conferencia que ofreció en el séptimo festival de guitarra acerca de una nueva escala musical de su creación, a la que denominó escala Piagui, surgieron varias interrogantes. ¿Cómo nació en usted la necesidad de investigar sobre esta escala musical?
-Por el año 1955, siendo estudiante universitario, era admirador del destacado concertista don Andrés Segovia y lo sigo siendo. Aprendí a leer e interpretar algo de su repertorio y a medida que progresaba detectaba leves inarmonías que daban la sensación de estar presentes en todos los acordes. Paulatinamente estas manifestaciones audibles fueron evidentes y no pude evitar la resignación de tocar la guitarra con acordes que para mí eran imperfectos. En el año 1957 nos visitó en Lima don Andrés Segovia y asistí a sus recitales; al final de uno de ellos abordé al maestro, planteándole la pregunta: -Maestro, ¿está usted de acuerdo con la calidad de las armonías de los acordes que se interpretan en la guitarra?. Me respondió con otra interrogante: -¿Por qué me pregunta usted tal cosa? -Porque encuentro en ellos un cierto grado de inarmonías que me incomodan y ocurre en todas las tonalidades. El maestro Segovia opinó de inmediato lo siguiente: -Tampoco estoy de acuerdo con esas inarmonías. Es un problema muy antiguo que espero algún día se resuelva.
¿Y le parece a usted que la escala Piagui resuelve este problema “muy antiguo”, como le dijo Segovia?
Entre los años 1984 y 87 experimenté en el diapasón de la guitarra algunas variantes del posicionado de fracciones de trastes para intentar resolver el problema. Lamentablemente sólo mejoré algunos acordes pero agravé otros. Ante este impase acudí a la Biblioteca Nacional de Lima donde me informé, en el curso de algunos meses, sobre los antecedentes de las escalas desde • Pitágoras, 582 años antes de Cristo, hasta nuestros días. Destacados matemáticos e investigadores me ilustraron sobre el tema. Así me enteré que desde la época de Juan Sebastián Bach, en 1722, el mundo musical está hecho en base del imperfecto sistema temperado propuesto por don Bartolomé Ramos de Pareja en 1482 en su tratado Música Práctica”
Tengo entendido que temperar quiere decir “transar” “acordar”, etc. ¿Cómo define usted la escala temperada?
Después de varios siglos de insatisfacciones en el campo de armonías en Europa con escalas derivadas de las frecuencias griegas de Pitágoras y Aristógenes, no se logró una solución científica, práctica y satisfactoria para la división de la octava. Con relativo acierto y oportunidad, don B. Ramos de Pareja se aparta de los lineamientos numéricos griegos y propone con una simplicidad sorprendente la división de la octava en doce semitonos, los que ascienden uniformemente desde DO hasta 2 DO, mediante un único factor de escalamiento T; de tal manera que si se parte de una determinada frecuencia “f’ ciclos por segundo para la nota DO, el DO sostenido es igual a f x T, el RE resulta ser f x T2, el RE sostenido igual a f x T3… etcétera, hasta la octava 2 DO = f = f x T12. La última igualdad de lo explicado determina con exactitud el valor del escalamiento temperado “T” que define cada semitono. Simplificando dicha igualdad, es decir, dividiendo ambos miembros de la ecuación anterior entre “f’ se tiene que 2= Tu, de donde se calcula T=(2) _1/12= raíz doceava de 2=1.05946309436. Por lo tanto, la escala temperada, al ascender en frecuencias desde una particular de DO, lo hace uniformemente y más vinculada con la aritmética elemental que con la música; una buena solución para aquella época y criticable para la actual. Se logró una solución práctica aunque a costa de distribuir uniformemente las imperfecciones de los acordes a lo largo del diapasón de la guitarra y del teclado del piano. El concepto de “distribuir uniformemente las imperfecciones” es equivalente a “temperar la escala musical”.
En la escala temperada todas las armonías o acordes posibles son imperfectos?
En cuestión de meses saldrá una edición de mi autoría en que se tratarán éste y otros temas relacionados con el sistema temperado, antecedentes y el nuevo sistema Piagui. Puedo adelantar que entre los miles de acordes posibles, la escala temperada goza de un solo acorde perfecto, el que será expuesto y analizado en dicha publicación. ( El libro se publicó el año 2004 en Estados Unidos en idioma Inglés con el título de “The Piagui Musical Scale. Perfecting Harmony”.)
Y obviamente dicho acorde es uno de los que emite el sistema Piagui?
-Efectivamente, sí lo es.
La imperfección del sistema temperado satisface a la gran mayoría de oyentes en todos los países, quizás a falta de otra alternativa, a pesar de sus imperfecciones. ¿Qué opinión le merece esto?
De cuando en cuando los diarios del mundo enfocan este problema. Aquí mismo en Lima uno de los diarios lo hizo el año pasado. En México por ejemplo, hace ya un buen tiempo, el destacado compositor don Julián Carrillo, autor del libro “Sonido 13” calificó a la escala temperada como “escala sucia”. Creo que fue muy duro este calificativo, porque gracias a ella en los últimos siglos se vienen interpretando grandes obras en todas las latitudes sin señales de insatisfacciones por parte de las audiencias. Creo oportuno citar algunas opiniones vertidas por destacados investigadores que a modo de crítica y con veracidad plena, se transcriben en varios tratados acerca del sistema temperado. Por ejemplo, el autor de “Acoustics of Music”, don W.T. Bartholomew, opina y transcribe conclusiones como las siguientes: -“Si bien los músicos repiten volublemente que la escala temperada es imperfecta, muy poco se entiende la causa necesaria de esa imperfección, aún con los trabajos disponibles como los de Helholtz, Ellis y muchos otros. La causa descansa en las, relaciones matemáticas de los cocientes involucrados.” -“En otras palabras, la división de la octava en doce tonos necesariamente es imperfecta por la naturaleza misma de la serie de los números” -“El sistema temperado nos permite interpretar igualmente bien, o quizá deberíamos decir igualmente mal, en todos los acordes”. -“Por lo tanto el afinamiento de un instrumento temperado es en realidad un proceso de “desafinamiento controlado”. El autor Joaquín Zamacois en su obra “Teoría de la música” al calificar los diferentes tipos de escala expresa lo siguiente; “Sistema temperado. Inconvenientes de orden práctico: ninguno. En los instrumentos de sonidos fijos, pues incluso sus más acérrimos impugnadores lo reconocen insustituible y lo aceptan como mal menor.”
Las conclusiones irrefutables caerán por su propio peso a la hora de comparar los sistemas temperado y Piagui. El nuevo sistema musical será divulgado a más tardar a fines del presente año y no dudo que su aplicación se extenderá a la guitarra, órgano electrónico, piano y otros instrumentos. (***)
LA ESCALA PIAGUI
Háblenos de la escala Piagui, Ingeniero
Los investigadores y matemáticos que abordaron este complejo asunto a lo largo de tantos siglos incurrieron en el error de pretender dar solución al problema poniendo como límites la frecuencia racionalizada D0=1 y a su octava 2 DO=2. Aparentemente esto tiene sentido, pero la naturaleza y la ciencia nos tenía reservada una sucesión de frecuencias consonantes que progresan en forma divergente; es decir, con valores racionalizados cada vez mayores, los que representan desde una frecuencia inicial correspondiente al DO más grave del piano, por ejemplo, hasta las máximas frecuencias audibles. Esta progresión del sistema Piagui se expande desde el DO=1 formando ciclos idénticos de micro intervalos obedientes a una ley invariable de conjuntos de tres micro intervalos: M, J y U. En el camino aflora la octava racionalizada 2 DO=2, así como las diez frecuencias científicas griegas de Pitágoras y de Aristógenes-Zarlino, las que dentro de la octava adoptan los valores de 1, 1.125, 1.265625, 1.25, 1.333…, 1.5, 1.6875, 1.6666…, 1.8984375, 1.875. También afloraron aquellas que en número de 21 por octava se derivaron de las siete originales de Pitágoras, y las 21 que al parecer Zarlino propuso en base a la escala heptatónica de Aristógenes. Ambas escalas ampliadas de 21 notas fueron impracticables, por cierto, y dieron paso a la temperada de Ramos de Pareja a partir de 1722. Tuvieron que transcurrir 240 años desde la propuesta de Ramos de Pareja para que el genio de J.S. Bach la adoptase, iniciando una era en la música que aún se mantiene. La investigación matemático musical, que me tomó más de 10 años, llegó a precisar 612 micro intervalos consonantes, aplicados como factores de DO=1 hasta 2 DO=2; un número considerablemente mayor que los 12 del sistema temperado y los 21 de las escalas ampliadas. Para muchos lectores va a resultar extraño que las frecuencias de las notas se indiquen con números enteros y decimales comprendidos entre 1 y 2. ¿Qué son las frecuencias racionalizadas? Los analíticos de escalas musicales racionalizaron las frecuencias dadas en ciclos por segundo, -también llamadas hertzios, o abreviadamente Hz.- , con respecto a la correspondiente de la nota DO. Conocida la frecuencia en hertzios o ciclos por segundo de esta nota y de las demás notas de cualquier escala musical, racionalizar con respecto a DO significa dividir todas las frecuencias dadas en hertzios entre las que corresponde a DO con resultados adimensionales que solo indican relaciones numéricas de frecuencias respecto a dichas referencias o valor de la escala que toma el valor unitario. El método de racionalización respecto a DO facilita la comparación de todo tipo de escalas al desligarse de los valores absolutos o HZ de las frecuencias de las notas, que para los efectos del estudio y análisis de consonancias y armonías, desempeñan roles independientes, aunque reales.
¿Podría precisar un poco más acerca de los 612 micro intervalos y cómo estos contribuyen a la definición de la escala Piagui?
En el desarrollo de las 613 células que encierran 612 micro intervalos, para terminar en la célula 613=2 DO=2 no solamente surgieron las frecuencias musicales científicas, en unidades racionalizadas por cierto, lo sorprendente es que también participan como frecuencias los escalamientos originales griegos de 256/243 Y 9/8 de Pitágoras, además de los escalamientos 10/9 y 16/15 de Aristógenes, entre otros valores significativos. Estos peculiares resultados, nacidos por la exacta deducción de los micro intervalos M, J y U, amén de una perfecta secuencia cíclica de estos, dieron luces para pensar que también pudiesen existir entre las células dos factores de escalamiento en lugar del único T del sistema temperado. Análisis complementarios demostraron que la única y óptima solución del problema exigía la presencia de dos (y solamente dos) factores de escalamiento, a los que denominé K y P. Razonamientos y cálculos matemáticos que tuvieron como base la progresión de células condujeron a la determinación de los valores K y P, los que satisfacen la cuadratura de la octava, siendo válidas las expresiones: (1) Km = 2 (2) m+n =12 En las ecuaciones indicadas, tanto “m” como “n” son números enteros y positivos, las mismas que como se aprecia, condicionan a 12 el número de semitonos por octava. En la citada conferencia usted mostró una guitarra Piagui con entrastatura especial. Entre los asistentes que eran músicos estaba el maestro de guitarra Juan Brito y mostró vivo interés por su instrumento. También tenemos entendido que la evaluó. ¿Qué opinó el maestro Brito? Tuve la satisfacción de recibir un testimonial redactado por el Sr. Juan Brito, en el cual expresa interesantes y positivas conclusiones a las que llegó luego de evaluar el nuevo sistema musical. Los párrafos de su testimonial revelan la profundidad de su evaluación y el total convencimiento de que este nuevo sistema iniciará una nueva era en la expresión de la música, era en que la mayoría de instrumentos musicales modificará sus patrones de fabricación, con excepción del violín e instrumentos similares carentes de trastes. Ing. Pizarro, realmente estamos abrumados por sus fascinantes conclusiones. Después de más de 2,500 años de historia la música encontraría el medio perfecto para expresarse. Esto, a toda luz, es inmenso. Solo queda agradecerle y augurarle una respuesta mundial acorde con la trascendencia de su contribución a la vida humana. Se pueden escuchar dos temas, uno en piano y otro en guitarra.(**)
(*) Piagui – Nombre dado a esta nueva escala musical que significa Piano-Guitarra y por extraña coincidencia también lleva las primeras letras de sus apellidos Pizarro-Aguilar.
(**) Según el Ing. Pizarro, los pianos y guitarras deben estar afinados en 432 ó 436. En estos ejemplos la afinación está en 440.
(***) El libro se publicó el año 2004 en Estados Unidos en idioma Inglés con el título de “The Piagui Musical Scale. Perfecting Harmony”
bQ�ٖ�
Comments
Mario Cerrón Fetta
Mario Cerrón Fetta https://www.youtube.com/watch?v=8iQ5wi_bXuY

La Escala Musical Piagui no es una invención; es el descubrimiento logrado por el Ing. Mario Pizarro Aguilar basado en numerosos años de investigación en el …
YOUTUBE.COM

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s